2. METODO FRANCES

 Amortización con términos amortizativos constantes método francés

• Se devuelven CUOTAS constantes (del mismo importe) ptmo/ n
• Con forme se amortiza el capital, la cuota desciende y los intereses a pagar tb.

Gráficamente, el esquema de cobros y pagos que origina para el prestatario el préstamo es el siguiente:

Donde C₀ representa el importe del préstamo, n el número de pagos en los que se amortiza el préstamo, a el término amortizativo e i el tipo de interés de la operación.

             

  de donde se despeja el término:                                                             Co= a ani

EJEMPLO 

Se presta un capital de 15.000 euros a amortizar en 4 años, por el sistema francés de anualidades constantes, con las siguientes características:

• Tipo de interés: 12% anual.

Solución:

• Cálculo del término amortizativo (a o C)

Períodos	Término amortizativo	interés Cuota de	Cuota de amortización	Total amortizado	Capital vivo pendiente
0 1 2 … n	–   a1    a2	– I1 = C0 x i1 I2 = C1 x i2 Ik+1 = Ck x i	– A1 = a1 – I1 A2 = a2 – I2	– M1 = A1 M2 = A1 + A2	C0 C1 = C0 – A1 C2 = C0 – A1 – A2

Período 1: a = I₁ + A₁ = C₀ x i + A₁, de donde se despeja A₁ (ya que lo demás se conoce).
Período 2: a = I₂ + A₂ = C₁ x i + A₂ = (C0 – A₁) x i + A₂, y despejamos A₂.
Período 3: a = I₃ + A₃ = C₂ x i + A₃ = (C₁ – A₂) x i + A₃, y despejamos A₃

 C_k-1 – C_k = A_k, queda:

A_k+1 = A_k x (1 + i)

Al aplicar esta ley para cualesquiera dos períodos consecutivos, se observa que varían siguiendo una progresión geométrica de razón 1 + i , por tanto, cualquier cuota se puede calcular a partir de la anterior, de la primera o de cualquiera conocida. Con carácter genérico, se pondrán en función de la primera –que es la más fácil de obtener–:

A_k+1 = A₁ x (1 + i)^k

            de donde: